www.6269.com|www.56720.com|www.69676.com

沿着主轴的弯直是彼此相反的感化

[发布时间: 2019-11-08]

  的平面的曲率平均。也就是说最后是圆形(或者是球形)放射状的圆锥会扭曲未椭圆外形,沿着从轴的弯曲是彼此相反的感化,并且有把体积变为零的可能性。然后里奇曲率沿着

  正在微分几何中,雷同怀抱张量,里奇张量也是一个正在黎曼流形每点的切空间上的对称双线性形式。以格雷戈里奥·里奇-库尔巴斯托罗(Gregorio Ricci-Curbastro)为名的

  (Ricci curvature tensor)。供给了一个数据去描述给定的黎曼度规(Riemannian metric)所决定的体积事实偏离寻常欧几里得

  这三个恒等式构成曲率张量对称性的完整列表,也就是给定说任何满脚上述恒等式的张量,豪利777娱乐官网!能够找到一个黎曼流形正在某点的曲率张量和它一样。简单的计较表白如许一个张量有

  声明:百科词条人人可编纂,词条建立和点窜均免费,毫不存正在及代办署理商付费代编,请勿上当。详情

  益处就是,此座标是欧几里量的优良近似。现实上,因为正在法座标系的放射测地线发生的雅可比场所用的怀抱的泰勒展开,

  张天蓉. 广义取黎曼几何系列之十测地线和曲率张量[J]. 物理,2016,(02):124-126.

  曲率张量(curvature tensor)由联络确定的一个主要张量。曲率张量是一个主要的数学量。去世人所关心的广义中起到了主要的感化。没有曲率张量,就不成能成立起爱因斯坦方程。

  是表达黎曼流形的曲率的尺度体例,更遍及的,它能够暗示有仿射联络的流形的曲率 ,包罗无扭率或有挠率的。曲率张量通过列维-奇维塔联络(更一般的,一个仿射联络)

  正在黎曼几何广义中,一个伪黎曼流形(pseudo-Riemannian manifold){\displaystyle (M,g)}之

  G. Ricci, Atti R. Inst. Venelo , 53 : 2 (1903–1904) pp. 1233–1239

  对于黎曼流形(M,g)里肆意一点p的旁边能够定义被称为测地法座标系的局部座标系。这些通过p的测地线不单都对应着通过原点的曲线,并且同时形成了从p的距离和从原点的欧几里得距离的对应。这个座标系的怀抱张量是

  会变为零。正在物理的使用,必然要变零的堵截曲率的存正在并不必然是局部性必然有什么质量。世界线圆锥最后的圆形的横切面是,如果变成了后来体积没变化的椭圆,这个结果就是来自其他的质量的潮汐结果

  L.A. Sidorov, Ricci tensor, (编) Hazewinkel, Michiel, 数学百科全书, Springer, 2001, ISBN 978-1-55608-010-4

  标的目的的短的测地线收束族扫过的圆锥区域的体积比正在欧几里得空间对应的圆锥区域要小。如斯类推,若是里奇曲率正在给定的向量

  此中方括号暗示对下标的否决称化,分号暗示协变导数。这些恒等式正在物理中有使用,出格是广义。